《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

8.根据条件,求代数式的值.
(1)若$a - 2b = 5$,求$6 - 2a + 4b$的值.
(2)已知$m + n = -3$,$mn = 2$,求$-6\left(\frac{1}{3}n - mn\right) + 4\left(mn - \frac{1}{2}m\right)$的值.

答案： 8.
(1)原式=6-2(a-2b)=6-2×5=-4.
(2)原式=-2(m+n)+10mn=-2×(-3)+2×10=26.

9.小明拿若干张扑克牌变魔术.他将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边、中间和右边.第一次从左边一堆中拿出2张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出1张放在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)如果一开始每份放的牌都是8张,按这个规则变魔术,最后中间一堆剩下的牌有1张.
(2)小慧观摩了这个魔术后,立即对小明说：“你不要再变这个魔术了.只要一开始每份牌的张数是相同的(每份牌不少于2张),我就知道最后中间一堆剩几张牌了,我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘.
不论一开始每份有几张扑克牌,最后中间一堆只剩1张扑克牌. 理由:设一开始每份扑克牌都是x张,按以下游戏规则. 第一次:左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+2)张,x张. 第二次:左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+3)张,(x-1)张. 第三次:从中间一堆中拿到左边的扑克牌是2x-(x-2)=(x+2)张. 所以,这时中间一堆剩(x+3)-(x+2)=1张扑克牌.

答案： 9.
(1)1
(2)不论一开始每份有几张扑克牌,最后中间一堆只剩1张扑克牌. 理由:设一开始每份扑克牌都是x张,按以下游戏规则. 第一次:左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+2)张,x张. 第二次:左边、中间、右边的扑克牌分别是(x-2)张,(x+3)张,(x-1)张. 第三次:从中间一堆中拿到左边的扑克牌是2x-(x-2)=(x+2)张. 所以,这时中间一堆剩(x+3)-(x+2)=1张扑克牌.