《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

19. 已知$x = -30$,$y = -4$,求$\vert x \vert - 3\vert y \vert$.

答案： 因为x=−30,y=−4,所以|x|−3|y|=30−3×4=30−12=18.

20. 若a和b互为相反数,表示数a的点在表示数b的点的左侧,且两点间的距离是8.4,分别求a和b的值.

答案： 因为a和b互为相反数，表示数a的点在表示数b的点的左侧，所以b=-a(a＜0).因为两点间的距离是8.4，所以|−a−a|=8.4,即−2a=8.4,解得a=−4.2.所以a=−4.2,b=4.2.

21. 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.

(1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置.
(2)若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度,则a是多少？
(3)在(2)的条件下,若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度,则b是多少？

答案：

(1)如图:
(2)由题意,得a＜0,|a|=10,所以a=−10.
(3)由
(2),知-a=10.若表示数b的点在表示数-a的点的右边,则b=10+5=15;若表示数b的点在表示数-a的点的左边,则b=10−5=5.综上所述，b是5或15.

22. 已知表示有理数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示.

(1)判断a,b,c的正负性.
(2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置.
(3)根据数轴化简：
①$\vert a \vert =$______；②$\vert b \vert =$______；③$\vert c \vert =$______；
④$\vert -a \vert =$______；⑤$\vert -b \vert =$______；⑥$\vert -c \vert =$______.
(4)若$\vert a \vert = 5.5$,$\vert b \vert = 2.5$,$\vert c \vert = 5$,求a,b,c的值.

答案：

(1)由数轴可得a是负数，b是正数，c是正数.
(2)如图:　　
(3)①|a|=-a；②|b|=b；③|c|=c；④|-a|=-a；⑤|-b|=b；⑥|-c|=c.
(4)因为|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，所以a=-5.5，b=2.5，c=5.