《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 元旦期间,各商场进行促销活动.甲商场全场按标价的6折销售,乙商场实行单件商品“满100元送100元购物券”的优惠(购物券下次购物时与现金等值使用,但不再送券),丙商场实行单件商品“满100元减50元”的优惠(比如某顾客购买一件标价220元的衣服,只需付款120元).
根据以上活动信息,解决以下问题.
(1)三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场？请完成下表.

因为甲商场的费用最少,所以王阿姨选择甲商场.
(2)黄先生发现甲、乙两商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元？
分析：(1)分别计算三个商场的实际付款额,甲商场：(290+270)×0.6= 336(元)；乙商场：290+270-200= 360(元)；丙商场：290-50×2+270-50×2= 360(元).选择费用最少的商场即可.(2)利用“甲、乙两商场实际付款额一样”这一等量关系,列出方程求解即可.
解：(1)336360360甲甲
(2)设这条裤子的标价是a元.
由题意,得0.6(380+a)= 380-300+a,解得a= 370.
答：这条裤子的标价是370元.

答案： 【解析】：
（1）三个商场同时出售一件标价$290$元的上衣和一条标价$270$元的裤子，王阿姨想买这一套衣服。
甲商场全场按标价的$6$折销售，所以实际付款为$(290+270)× 0.6=336$（元）。
乙商场实行单件商品“满$100$元送$100$元购物券”的优惠，所以先购买标价$290$元的上衣，送$200$元购物券，再用购物券和$160$元现金购买标价$270$元的裤子，所以实际付款为$290+270-200=360$（元）。
丙商场实行单件商品“满$100$元减$50$元的优惠，所以实际付款为$290-50× 2+270-50× 2=360$（元）。
因为$336 \lt 360$，甲商场的费用最少，所以王阿姨选择甲商场。
（2）设这条裤子的标价是$a$元。
甲商场全场按标价的$6$折销售，所以实际付款为$0.6(380+a)$元。
乙商场实行单件商品“满$100$元送$100$元购物券”的优惠，所以先购买标价$380$元的上衣，送$300$元购物券，再用购物券和$(a-300)$元现金购买标价$a$元的裤子，所以实际付款为$380-300+a$元。
由题意，得$0.6(380+a)= 380-300+a$，
去括号得：$228+0.6a=80+a$，
移项得：$a-0.6a=228-80$，
合并同类项得：$0.4a=148$，
系数化为$1$得：$a=370$。
所以这条裤子的标价是$370$元。
【答案】：
（1）$336$；$360$；$360$；甲；甲。
（2）这条裤子的标价是$370$元。

变式：1.例题中,丙商场又推出“先9.5折,再满100元减50元”的活动,张先生买了一件标价618元的上衣,付款后张先生发现商场欺骗了他,竟然比没打折前多付了19元钱.你知道这是为什么吗(精确到1元)？

答案： ①先 9.5 折,618×0.95=587.1(元).再参加“满 100 元减 50 元”的活动，张先生付款金额为:587.1-50×5=337.1(元).②直接参加“满 100 元减 50 元”的活动，张先生付款金额为:618-50×6=318(元).337.1-318=19.1(元)≈19(元).

2.在变式1中,折扣率满足什么条件时,张先生才不吃亏(精确到1%)？(直接写出答案)

答案： 折扣低于 9.2 折或高于 9.7 折.