《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 计算.
(1)$(-5)×6×\left(-\frac{4}{5}\right)×\frac{1}{4}$.
(2)$99\frac{6}{7}×14$.
分析:(1)利用乘法结合律计算比较简单.(2)将$99\frac{6}{7}×14转化为\left(100-\frac{1}{7}\right)×14$,用分配律可以简化计算.
解:(1)原式$=\left[(-5)×\left(-\frac{4}{5}\right)\right]×6×\frac{1}{4}= \left(4×\frac{1}{4}\right)×6= 1×6= 6$.
(2)原式$=\left(100-\frac{1}{7}\right)×14= 100×14-\frac{1}{7}×14= 1400-2= 1398$.

答案： 【解析】：
题目考查了有理数的乘法运算，特别是乘法结合律和分配律的应用。
(1) 对于第一个表达式，可以利用乘法结合律，先计算括号内的乘积，再与括号外的数相乘，从而简化计算。
(2) 对于第二个表达式，将带分数转化为假分数，或者将$99\frac{6}{7}$看作$\left(100-\frac{1}{7}\right)$，然后利用分配律进行计算，可以大大简化计算过程。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= (-5) × 6 × \left(-\frac{4}{5}\right) × \frac{1}{4}$
$= \left[(-5) × \left(-\frac{4}{5}\right)\right] × 6 × \frac{1}{4}$
$= 4 × 6 × \frac{1}{4}$
$= 6$
(2) 解：
原式
$= 99\frac{6}{7} × 14$
$= \left(100 - \frac{1}{7}\right) × 14$
$= 100 × 14 - \frac{1}{7} × 14$
$= 1400 - 2$
$= 1398$

变式:计算.
(1)$\left(-\frac{5}{12}\right)×\frac{4}{15}×1.5×\left(-1\frac{1}{4}\right)$.
(2)$\left(\frac{5}{12}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)×(-12)$.

答案： 变式:
(1)$\frac{5}{24}$
(2)-4