《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

9. 如图,某型号自行车链条每节长为20.45 mm,每两节链条连接部分重叠的圆的直径为7.75 mm.按这种连接方式,一根总长度为1404.75 mm的自行车链条由110节组成.

答案： 110

10. 根据图中给出的信息,解答下列问题(单位：cm).

(1)放入一个小球,水面升高2cm；放入一个大球,水面升高______3cm.
(2)要使水面上升到50 cm,应放入大球、小球各多少个？

答案：
(1)2 3
(2)设应放入大球 x 个,小球(10-x)个,
则$3x+2(10-x)=50-26$,解得$x=4$.
故放入大球 4 个,小球 6 个.

11. (1)将下列方程化成$ax = b$的形式.
①$2x + 5 = 3x + 1$；②$5x + 1 = 2x - 1$；
③$5x - 6 = 8 + 5x$；④$2x + 5 = \frac{1}{2}(4x + 10)$.
(2)你能通过这些最简形式,判断以上各方程是否有解吗？若有解,试求出它们的解；若没有解,请说明理由.
(3)在(2)的启示下,试对关于x的方程$ax = b$(其中a,b为任意有理数)的解的情况进行讨论.

答案：
(1)①$x=4$;②$3x=-2$;③$0x=14$;④$0x=0$.
(2)方程①的解为$x=4$,
方程②的解为$x=-\frac{2}{3}$,
方程③无实数解,
方程④的解为任意实数.
(3)对于方程$ax=b$,
当$a≠0$时,方程有唯一解,$x=\frac{b}{a}$;
当$a=0$且$b≠0$时,方程无实数解;
当$a=0$且$b=0$时,方程的解为任意实数.