《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

B级
10.有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示,有下列结论:①$ab＜0$;②$a + b＜0$;③$a - b＜0$;④$a＜|b|$;⑤$-a＞-b$.其中正确的有(B).

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

11.计算.
(1)$(-6)×(-4)×2×(-3)$.
(2)$\left(-\frac{5}{12}\right)×\left(-\frac{4}{15}\right)×(-1.5)×1\frac{1}{4}$.

答案：
(1)-144
(2)$-\frac{5}{24}$

12.观察下列各式:
第1个等式:$-1×\frac{1}{2}= -1+\frac{1}{2}= -\frac{1}{2}$;
第2个等式:$-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}= -\frac{1}{2}+\frac{1}{3}= -\frac{1}{6}$;
第3个等式:$-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}= -\frac{1}{3}+\frac{1}{4}= -\frac{1}{12}$;
……
(1)根据上述规律,写出第5个等式:$-\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=-\frac{1}{30}$.
(2)计算:$\left(-1×\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}\right)+…+\left(-\frac{1}{2024}×\frac{1}{2025}\right)$.
原式$=-1+\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}+\dots +(-\frac{1}{2024})+\frac{1}{2025}$$=-1+[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}+\dots +(-\frac{1}{2024})]+\frac{1}{2025}$$=-\frac{2024}{2025}$.

答案：
(1)$-\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=-\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=-\frac{1}{30}$
(2)原式$=-1+\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}+$$\dots +(-\frac{1}{2024})+\frac{1}{2025}$$=-1+[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{2})+\frac{1}{3}+(-\frac{1}{3})+\frac{1}{4}+$$\dots +(-\frac{1}{2024})]+\frac{1}{2025}$$=-\frac{2024}{2025}$.