《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

21.A、B两地相距600 km,一列慢车和一列快车分别从A、B两地同时开出,慢车速度为80 km/h,快车速度为120 km/h.
(1)若两车相背而行,多少小时后,两车相距800 km？
(2)若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760 km？

答案：
(1)设$x\ h$后两车相距$800\ km$.根据题意,可得$80x+120x=800-600$,解得$x=1$.故若两车相背而行,$1\ h$后两车相距$800\ km$.
(2)设$y\ h$后两车相距$760\ km$,根据题意,可得$120y-80y=760-600$,解得$y=4$.故若两车同向而行,慢车在快车后面,$4\ h$后两车相距$760\ km$.

22.某加工厂利用如图①所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等),焊接成如图②所示的A型铁盒与B型铁盒,两种铁盒均无盖.
(1)现在要做$a$个A型铁盒和$b$个B型铁盒,共需要$(4a+3b)$张长方形铁片,$(a+2b)$张正方形铁片.
(2)现有正方形铁片50张,长方形铁片100张,若这些铁片恰好用完,则可制作A型铁盒和B型铁盒各多少个？
设可制作A 型铁盒$x$个,则可制作B型铁盒$\frac{50-x}{2}$个.根据题意,有$4x+\frac{3(50-x)}{2}=100$,解得$x=10$,$\frac{50-x}{2}=\frac{50-10}{2}=20$.故可制作A型铁盒10个,B型铁盒20个.

答案：
(1)$(4a+3b)$（$a+2b$）
(2)设可制作A 型铁盒$x$个,则可制作B型铁盒$\frac{50-x}{2}$个.根据题意,有$4x+\frac{3(50-x)}{2}=100$,解得$x=10$,$\frac{50-x}{2}=\frac{50-10}{2}=20$.故可制作A型铁盒10个,B型铁盒20个.

23.根据下面两种移动电话计费方式,回答下列问题.

(1)一个月内本地通话多少分钟时,两种计费方式的费用相同？
(2)如果你家人新买了一部手机,你会帮他选择哪种计费方式？

答案：
(1)设一个月内本地通话$x\ min$时,两种计费方式的费用相同.依题意,得$25+0.2x=0.3x$,解得$x=250$.即一个月内本地通话$250\ min$时,两种计费方式的费用相同.
(2)通过设特殊值的方法可以知道,一个月本地通话多于$250\ min$时,选用全球通;一个月本地通话少于$250\ min$时,选用神州行;一个月本地通话等于$250\ min$时,全球通与神州行都行.