《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 根据下列a的值,求代数式$a^2 - \frac{1}{1 - a}$的值.
(1)$a = -2$.(2)$a = \frac{1}{3}$.(3)请你取一个a的值.
分析：当字母的值是负数时,代入时要添括号括起来；当字母的值是分数时,遇乘方运算要添括号括起来；字母的取值要使式子有意义.
解：(1)当$a = -2$时,原式$=(-2)^2 - \frac{1}{1 - (-2)} = 4 - \frac{1}{3} = \frac{11}{3}$.
(2)当$a = \frac{1}{3}$时,原式$=(\frac{1}{3})^2 - \frac{1}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{1}{9} - \frac{3}{2} = -\frac{25}{18}$.
(3)当a取1时,分母为0,式子无意义,故a取除1以外的值都可以.
变式：某学校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位.
(1)请填写下表(用代数式表示).

(2)若$a = 2$,$n = 12$,教室共有多少个座位？
变式:
(1)12+a 12+2a 12+3a 12+(n-1)a
(2)276

答案： 变式:
(1)12+a 12+2a 12+3a 12+(n-1)a
(2)276