《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

7.解下列方程.
(1)$\frac{5x-1}{8}= \frac{7}{4}$.
(2)$1-\frac{x+2}{3}= \frac{x-1}{2}$.

答案： 7.
(1)x=3.
(2)x=1.

8.若关于x的一元一次方程$1-\frac{x+4a}{6}= \frac{5x+a}{4}的解是x= 2$,则a的值是(-2).
A.2
B.-2
C.1
D.-1

答案： 8.B
解析:将 x=2 代入方程,可得$1-\frac{2+4a}{6}=\frac{10+a}{4}$,解得 a=-2.

9.我国民间有这样一个数学问题:一群老人去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一个,一人两个少两个,请问君子知道否,几个老人几个梨? 若设有x个梨,可列方程$x-1=\frac{x+2}{2}$;若设有x个老人,可列方程$x+1=2x-2$.

答案： 9.$x-1=\frac{x+2}{2}$ $x+1=2x-2$
解析:人数=总梨数-1=$\frac{总梨数+2}{2}$,
总梨数=人数×1+1=人数×2-2 .

10.解下列方程.
(1)$\frac{3x+1}{2}-\frac{5x-1}{6}= 1$.
(2)$\frac{x+2}{5}-(x-1)= \frac{x+3}{3}-\frac{x-2}{2}$.

答案： 10.
(1)去分母,得9x+3-5x+1=6,
移项及合并同类项,得4x=2,
解得x=0.5.
(2)去分母,得6(x+2)-30(x-1)=10(x+3)-15(x-2),
去括号,得6x+12-30x+30=10x+30-15x+30,
移项及合并同类项,得-19x=18,
解得$x=-\frac{18}{19}$.

11.探究:化循环小数$0.\dot{3}$为分数.
发现:将$0.\dot{3}$扩大10倍,变为$3.\dot{3}$,与$0.\dot{3}$的小数部分是相同的.
解决:设$0.\dot{3}= x$,则$3.\dot{3}= 10x$,$10x-x= 3.\dot{3}-0.\dot{3}$,即$9x= 3$,$x= \frac{1}{3}$,即$0.\dot{3}= \frac{1}{3}$.
应用:(1)化循环小数$0.\dot{2}\dot{3}$为分数;(2)化循环小数$0.2\dot{3}$为分数.

答案： 11.
(1)设$0.\dot{2}\dot{3}=x$,则$23.\dot{2}\dot{3}=100x$,所以100x-x=$23.\dot{2}\dot{3}-0.\dot{2}\dot{3}$,即99x=23,$x=\frac{23}{99}$,所以$0.\dot{2}\dot{3}=\frac{23}{99}$.
(2)设$0.2\dot{3}=x$,则$2.\dot{3}=10x$,$23.\dot{3}=100x$,所以100x-10x=$23.\dot{3}-2.\dot{3}$,即90x=21,$x=\frac{7}{30}$,所以$0.2\dot{3}=\frac{7}{30}$.