《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 计算.
(1)$\left(-2\frac{1}{3}\right)^2$. (2)$(-0.3)^3$. (3)$-(-2)^4$. (4)$-(-2)^5$.
分析:原式各项根据乘方的意义计算即可得到结果.理解乘方的意义是解本题的关键.
解:(1)原式$=\left(-\frac{7}{3}\right)×\left(-\frac{7}{3}\right)= \frac{49}{9}$.
(2)原式$=(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)= -0.027$.
(3)原式$=-(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= -16$.
(4)原式$=-(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 32$.

答案： 【解析】：
本题主要考查了乘方的意义及有理数的乘方运算。
对于形如$a^n$的乘方表达式，它表示的是$n$个$a$相乘。
当$n$为偶数时，负数的乘方结果为正；
当$n$为奇数时，负数的乘方结果为负。
(1) 对于$\left(-2\frac{1}{3}\right)^2$，首先将其转换为假分数$-\frac{7}{3}$，然后进行平方运算，即$(-\frac{7}{3}) × (-\frac{7}{3})=\frac{49}{9}$。
(2) 对于$(-0.3)^3$，直接进行三次方运算，即$(-0.3) × (-0.3) × (-0.3) = -0.027$。
(3) 对于$-(-2)^4$，首先计算$(-2)^4$，即$(-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 16$，再取其相反数，得到$-16$。
(4) 对于$-(-2)^5$，首先计算$(-2)^5$，即$(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = -32$，再取其相反数，得到$32$。
【答案】：
(1) $\frac{49}{9}$；
(2) $-0.027$；
(3) $-16$；
(4) $32$。

变式:小明在高度为3m的教室内做折纸游戏,他想把一张厚度为0.1mm的纸连续对折.
(1)完成下表.

(2)请运用所学知识分析连续对折20次纸会有多厚.小明能在教室内做到吗? ($2^{10}\approx1000$)

答案：
变式:
(1)如下表.

(2)因为连续对折20次,所以纸的厚度为0.1×2²⁰=0.1×(2¹⁰)²mm,
而2¹⁰≈1000,所以0.1×(2¹⁰)²mm≈100m＞3m,
所以小明在教室内不能做到.