《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 学校篮球赛进行首轮循环比赛(篮球比赛没有平局),比赛结果已公布出来.下表给出了部分球队的积分情况,由于下雨的原因,有两处字迹模糊,无法辨认.

(1)根据成绩积分表,你能猜出比赛的积分(胜场积分、负场积分、弃权积分)规则吗？(直接写答案,不需要写过程)
(2)根据积分规则,算出E队赛完11场后的胜场数与负场数.
分析：(1)利用A、D两队(这两队11场打满了)数据即可得解,再代入B队数据检验；(2)利用(1)的结论解决.
解：(1)胜一场得2分,负一场得1分,弃权不得分.
(2)设E队胜了x场,则负了(11-x)场,列出方程
2x+11-x= 17,则胜场数x= 6,负场数11-6= 5.
变式：例题中,若此轮比赛只剩下4场,D队能否使积分达到24分？如果能,请说明原因.(提示：本题可转化为方程的整数解的问题.)

答案： 变式:设D队剩下的4场中胜a场,负b场,弃权(4−a−b)场，
则2a+b=24−19,且a,b为非负整数.
当a=1时,b=3,则弃权0场;
当a=2时,b=1,则弃权4−2−1=1(场).
故以上两种情况均可.