《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

8.某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.现有x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套,可列方程为(D).
A.12x＝18(28－x)
B.12x＝2×18(28－x)
C.2×18x＝18(28－x)
D.2×12x＝18(28－x)

答案： D

9.一批树苗按下列方法依次由各班领取：一班取10棵和余下的$\frac{1}{10}$,二班取20棵和余下的$\frac{1}{10}$,三班取30棵和余下的$\frac{1}{10}$……最后树苗全部被取完,且各班领取的树苗数都相等,求树苗的总数.设树苗的总数为x棵,可列方程10+1/10(x−10)=20+1/10×{x−[10+1/10(x−10)]−20}.

答案： 10+1/10(x−10)=20+1/10×{x−[10+1/10(x−10)]−20}

10.一项工程,若甲工程队独做,需20天完成,共需费用3200元；若甲、乙两个工程队合做,则需12天完成,共需费用3120元.
(1)若由甲、乙两个工程队合做6天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求工程所需的总费用.
(2)若工期要求不超过24天,如何安排施工,可使完成此工程所需的总费用最少？最少是多少？

答案：
(1)甲工程队每天需费用3200÷20=160(元).
设乙工程队每天需费用x元，
则(160+x)×12=3120，x=100.
甲、乙工程队合做6天的费用：(100+160)×6=1560(元).
乙工程队每天的工作量：1/12−1/20=1/30.
总费用：(1−6/12)÷1/30×100+1560=3060(元).
(2)设实际施工中安排乙工程队做y天，
则W总费用=100y+(1−y/30)÷1/20×160=3200−20/3y.
因为y越大，W总费用越小，又由于工期不超过24天，
所以当y=24时，总费用最少，为3040元.
而余下的工程由甲工程队参与共同完成，经计算，甲工程队做4天.
即安排甲、乙工程队合做4天，乙工程队再独做20天.

11.著名数学家苏步青先生有一次在德国与另一位数学家同乘一辆电车,这位数学家出了一道题请苏先生解答.
甲、乙两人同时从相距100 km的A、B两地出发,相向而行,甲每小时走6 km,乙每小时走4 km,甲带着一只狗和他同时出发,狗以10 km/h的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头奔向甲,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问：这只狗共跑了多少千米？
请你试着解答这个问题,并把你的想法和同伴们交流一下.

答案： 由题意，狗的奔跑速度是10km/h，要求狗的奔跑路程，那么求出它的奔跑时间是解决本题的关键.狗从甲、乙两人出发到甲、乙两人相遇时，一直在两人之间不断奔跑，因此狗的奔跑时间即甲、乙从出发到相遇的时间.
依题意，甲、乙的相遇时间为100÷(6+4)=10(h)，
则狗的奔跑路程为10×10=100(km).