《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

8.符号“f”“g”分别表示一种运算,它们对一些数的运算结果如下.
(1)$f(1)= 0$,$f(2)= 1$,$f(3)= 2$,$f(4)= 3$,…,$f(10)= 9$,….
(2)$g(\frac{1}{2})= 2$,$g(\frac{1}{3})= 3$,$g(\frac{1}{4})= 4$,$g(\frac{1}{5})= 5$,…,$g(\frac{1}{11})= 11$,….
利用以上规律计算：$g(\frac{1}{2025})-f(2025)= $1.

答案： 1 解析：由（1），知$f(n)=n-1$，由（2），知$g(n)=\frac{1}{n}$，所以$g\left(\frac{1}{2\ 025}\right)-f(2\ 025)=2\ 025-2\ 024=1$.

9.已知$|2x - 1 - y|+\frac{1}{2}(x + 1)^2= 0$,$m^2 = 81$,其中$m＜0$,则$xy + m$的值是-6.

答案： -6 解析：$x=-1$，$y=-3$，$m=-9$，$xy+m=-6$.

10.计算.
(1)$|-2|÷(-\frac{1}{2})+(-5)×(-2)$.
(2)$(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{5}{6})×(-24)$.
(3)$15÷(-\frac{3}{2}+\frac{5}{6})$.
(4)$(-2)^2-|-7|-3÷(-\frac{1}{4})+(-3)^3×(-\frac{1}{3})^2$.
(5)$(-5)+(-4)-(+101)-(-9)$.
(6)$-1^{2024}×[4 - (-3)^2]+3÷(-\frac{3}{4})$.

答案：
(1)原式$=2× (-2)+10=-4+10=6$；
(2)原式$=\frac{2}{3}× (-24)-\frac{1}{2}× (-24)+\frac{5}{6}× (-24)$
$=-16+12-20=-24$；
(3)原式$=15÷ \left(-\frac{2}{3}\right)=15× \left(-\frac{3}{2}\right)=-22.5$；
(4)原式$=4-7-3× (-4)+(-27)× \frac{1}{9}=4-7+12+(-3)=6$；
(5)原式$=(-5)+(-4)+(-101)+9=-101$；
(6)原式$=-1× (4-9)+3× \left(-\frac{4}{3}\right)=-1× (-5)+(-4)=5+(-4)=1$.