《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

9.若$(a + 3)xy^{|a|}是关于x,y$的四次单项式,则$a$的值为(A).
A.3
B.$-3$
C.$\pm3$
D.$\pm4$

答案： A

10.若单项式$\frac{1}{2}xy^{2m - 1}$与单项式$-5^{2}x^{3}y^{2}$的次数相同,则$m=$2.

答案： 2

11.代数式$5a^{2}bc^{3}和7a^{3}b^{2}x$的共同点是都是单项式且次数相同.

答案： 都是单项式且次数相同

12.同时含有字母$a,b,c$且系数为1的六次单项式按以下规则排序:先比较$a$的次数,$a$的次数高的单项式排在前面;若相同,再比较$b$的次数,$b$的次数高的单项式排在前面;若相同,最后比较$c$的次数,$c$的次数高的单项式排在前面.$a^{2}b^{3}c$排在第几位?

答案： 按规则排序为:$a^{4}bc$,$a^{3}b^{2}c$,$a^{3}bc^{2}$,$a^{2}b^{3}c$…即$a^{2}b^{3}c$排在第 4 位.

13.按要求解决问题.
(1)写出所有系数为1,次数为4,仅含有$x,y,z$三个字母的单项式.
(2)写出所有系数为1,次数为5,仅含有$x,y,z$三个字母的单项式.
(3)系数为1,次数为6,仅含有$x,y,z$三个字母的单项式有多少个?
(4)系数为1,次数为100,仅含有$x,y,z$三个字母的单项式有多少个?

答案：
(1)$x^{2}yz$,$xy^{2}z$,$xyz^{2}$.
(2)$x^{3}yz$,$xy^{3}z$,$xyz^{3}$,$x^{2}y^{2}z$,$x^{2}yz^{2}$,$xy^{2}z^{2}$.
(3)$1+2+3+4=10$.
(4)$1+2+3+\cdots+97+98=4851$.