《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 计算.
(1)$(-36)÷9$. (2)$3÷\frac{1}{3}$.
分析:(1)根据两数相除,异号得负,并把绝对值相除的法则直接计算.(2)首先确定它的运算符号,再根据除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数,将除法转化为乘法计算即可.
解:(1)$(-36)÷9= -(36÷9)= -4$. (2)$3÷\frac{1}{3}= 3×3= 9$.

答案： 【解析】：
题目考查了有理数的除法运算规则，包括异号两数相除的结果符号确定以及除法转化为乘法的技巧。
(1) 对于第一个问题，我们需要掌握有理数的除法运算法则，即两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
(2) 对于第二个问题，我们首先要确定运算的符号，然后利用除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数的原则，将除法转化为乘法来进行计算。
【答案】：
(1) 解：$(-36)÷9$
= $- (36÷9)$
= $-4$
(2) 解：$3÷\frac{1}{3}$
= $3×3$
= $9$

变式:1.计算.
(1)$(-15)÷(-3)$.
(2)$(-12)÷\left(-\frac{1}{4}\right)$.
(3)$(-0.75)÷0.25$.
(4)$(-12)÷\left(-\frac{1}{12}\right)÷(-100)$.
2.定义一种运算:$a☆b= (a+b)÷(1-ab)$.
(1)求$(-2)☆3$的值.
(2)求$(3☆2)☆\frac{1}{6}$的值.
3.化简下列分数.
(1)$\frac{-16}{2}$.
(2)$\frac{12}{-48}$.
(3)$\frac{-54}{-6}$.
(4)$\frac{-9}{-0.3}$.

答案： 1.
(1)5
(2)48
(3)-3
(4)-1.44
2.
(1)(-2)☆3
=(-2+3)÷[1-(-2)×3]
=1÷7
=$\frac{1}{7}$.
(2)(3☆2)☆$\frac{1}{6}$
=[(3+2)÷(1-3×2)]☆$\frac{1}{6}$
=(-1)☆$\frac{1}{6}$
=(-1+$\frac{1}{6}$)÷[1-(-1)×$\frac{1}{6}$]
=-$\frac{5}{7}$.
3.
(1)-8
(2)-$\frac{1}{4}$
(3)9
(4)30