《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

8.取一副扑克牌中四种花色的1至9点共36张牌，每次取出其中的2张牌组成一个两位数，再交换它们左右的位置，得到一个新的两位数，最后求出这两个两位数的和.经计算分析，所得的和的规律是和是11的倍数.

答案： 和是11的倍数
解析:设2张牌的点数分别是a,b,
则(10a+b)+(10b+a)=11(a+b).

9.若$x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}+3y^{3}=1$，$x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-5y^{3}=3$，则$2x^{3}-7x^{2}y+5xy^{2}+14y^{3}$的值为0.

答案： 0
解析:将第一个等式乘3,再减去第二个等式,即为所求式子.

10.已知$A=-4a^{3}-3+2a^{2}+5a$，$B=3a^{3}-a-a^{2}$.当$a=-2$时，求$A-2B$的值.

答案： 原式=-10a³+4a²+7a-3=79.

11.小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

请你用不同的三位数再做做，能发现什么有趣的现象？用你学过的知识解释.

答案： 例如,614-416=198,198+891=1089,结果一定是1089.对于一般情形如下:设百位上的数字为a,十位上的数字为b,则个位上的数字为a-2,则第一步100a+10b+a-2=101a+10b-2,第二步100(a-2)+10b+a=101a+10b-200,第三步两式相减一定等于198.所以,结果一定等于1089.