《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

1.下列运算中,结果最小的是(D).
A.1-2+3-4
B.1×(-2)+3-4
C.1-(-2×3)-4
D.1×(-2)×3-4

答案： D

2.观察算式$(-20)×24×\frac{1}{6}×(-5)$.在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是(C).
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律、结合律
D.分配律

答案： C 解析：$(-20)× 24× \frac{1}{6}× (-5)=[(-20)× (-5)]× \left(24× \frac{1}{6}\right)$，运用到乘法交换律、结合律.

3.计算$\overbrace{2+2+…+2}^{m个2}+\overbrace{3×3×3×…×3}^{n个3}$的结果是(D).
A.$2^m + 3n$
B.$m^2 + 3n$
C.$2m + n^3$
D.$2m + 3^n$

答案： D

4.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!= 1,2!= 2×1= 2,3!= 3×2×1= 6,4!= 4×3×2×1= 24,…,则$\frac{100!}{98!}$的值为(A).
A.9900
B.99!
C.$\frac{50}{49}$
D.2

答案： A 解析：由题意，得$\frac{100!}{98!}=\frac{100× 99× 98× \cdots × 2× 1}{98× 97× \cdots × 2× 1}=100× 99=9\ 900$.

5.观察下列两个等式：$1 - \frac{2}{3}= 2×1×\frac{2}{3}-1$,$2 - \frac{3}{5}= 2×2×\frac{3}{5}-1$.给出定义如下：我们称使等式$a - b = 2ab - 1成立的一对有理数a$,$b$为“同心有理数对”,记为$(a,b)$,如数对$(1,\frac{2}{3})$,$(2,\frac{3}{5})$都是“同心有理数对”.下列数对中,是“同心有理数对”的是(D).
A.$(-3,\frac{4}{7})$
B.$(4,\frac{4}{9})$
C.$(-5,\frac{6}{11})$
D.$(6,\frac{7}{13})$

答案： D 解析：因为$-3-\frac{4}{7}=-\frac{25}{7}$，$2× (-3)× \frac{4}{7}-1=-\frac{31}{7}$，$-\frac{25}{7}\neq -\frac{31}{7}$，所以$\left(-3,\frac{4}{7}\right)$不是“同心有理数对”；因为$4-\frac{4}{9}=\frac{32}{9}$，$2× 4× \frac{4}{9}-1=\frac{23}{9}$，$\frac{32}{9}\neq \frac{23}{9}$，所以$\left(4,\frac{4}{9}\right)$不是“同心有理数对”；因为$-5-\frac{6}{11}=-\frac{61}{11}$，$2× (-5)× \frac{6}{11}-1=-\frac{71}{11}$，$-\frac{61}{11}\neq -\frac{71}{11}$，所以$\left(-5,\frac{6}{11}\right)$不是“同心有理数对”；因为$6-\frac{7}{13}=\frac{71}{13}$，$2× 6× \frac{7}{13}-1=\frac{71}{13}$，所以$\left(6,\frac{7}{13}\right)$是“同心有理数对”.

6.定义运算：$a*b = ab + a + b^2$.例如$1*2= 1×2 + 1 + 2^2= 7$.那么2024*(-2025)的值是4049.

答案： 4 049 解析：$2\ 024*(-2\ 025)$
$=2\ 024× (-2\ 025)+2\ 024+2\ 025^{2}$
$=2\ 024× (-2\ 025+1)+2\ 025^{2}$
$=-2\ 024^{2}+2\ 025^{2}$
$=(2\ 025+2\ 024)(2\ 025-2\ 024)$
$=4\ 049$.

7.魔术师请观众任意想一个数,在心中将这个数按照以下步骤操作后告诉魔术师结果.魔术师立刻说出了观众想的这个数.

小乐想了一个数,并告诉魔术师结果为80,则小乐想的这个数是75.

答案： 75 解析：$[(80-7)× 4+8]÷ 4=75$.