《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

10.已知$a$,$b$为常数,且三个单项式$4xy^2$,$axy^b$,$-5xy$相加得到的结果仍然是单项式,求$a + b$的值.

答案： 若axyᵇ与-5xy为同类项,则b=1.因为axyᵇ-5xy=0,所以a=5.故a+b=6.若4xy²与axyᵇ为同类项,则b=2.因为axyᵇ+4xy²=0,所以a=-4.故a+b=-2.综上可得a+b的值可能为-2或6.

11.合并下列多项式中的同类项.
(1)$3x^2 - 1 - 2x - 5 + 3x - x^2$.
(2)$-0.8a^2b - 6ab - 1.2a^2b + 5ab + a^2b$.
(3)$\frac{2}{3}a^2 - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^2 + ab - b^2$.
(4)$6x^2y + 2xy - 3x^2y^2 - 7x - 5yx - 4y^2x^2 - 6x^2y$.

答案：
(1)原式=2x²+x-6.
(2)原式=-a²b-ab.
(3)原式=17/12a²+1/2ab-b².
(4)原式=-7x²y²-3xy-7x.

12.将连续偶数2,4,6,8,…,排列成如下图所示的数表.

(1)十字框中的5个数的和与中间数24有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移可框住5个数,设中间的数为$x$,用代数式表示这5个数的和.
(3)十字框中的5个数的和能否分别等于2005,1000,2000?若能,请写出这5个数;若不能,请说明理由.

答案：
(1)十字框中的5个数的和是中间数24的5倍.
(2)5x.
(3)当5x=2005时,解得x=401,中间数不可能是奇数,所以十字框中的5个数的和不可能是2005;当5x=1000时,解得x=200,此时十字框中的5个数分别为184,198,200,202,216;当5x=2000时,解得x=400,此时400在数表的最后一列,所以十字框中的5个数的和不可能是2000.