《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

10. 已知$-\frac{1}{5}x^2y^{m+1} + xy^2 - 3x^2 - 6$是关于x,y的六次四项式,关于x,y的单项式$3x^{2n}y^{5 - m}$与该多项式的次数相同,求m,n.

答案： 由$2+(m+1)=6$,得m=3.由$2n+(5-m)=6$,得n=2.

11. 如图,某养鸡场有一段50 m长的旧围栏,现打算利用该围栏的一部分(或全部)为一边,再用100 m的新围栏围建一个矩形的养鸡场地.设矩形场地的一边长为x m,请用含x的代数式表示该矩形场地的面积.

答案： $x(100-2x)m^{2}$

12. 为增强人们的节水意识,某市实行阶梯式水价：每户每月用水在$8m^3$以内(含$8m^3$),价格为1.5元/$m^3$,超出部分按3元/$m^3$收费.已知小华家上个月用水$am^3$(超过$8m^3$),那么小华家上个月应交水费多少元(用含a的代数式表示)？

答案： $8×1.5+3(a-8)=(3a-12)$元.

13. 请至少写出两个只含有字母x,y的多项式,且满足下列条件：
①六次三项式；②每一项的系数均为1或-1；③不含常数项；④每一项必须同时含有字母x,y,但不能含有其他字母.

答案： 此题答案不唯一,如:$x^{3}y^{3}-x^{2}y^{4}+xy^{5}$.