《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 汽车从A地开往B地,A、B两地相距s km,汽车原定速度为v km/h.
(1)出发时接到紧急任务,将速度提高5 km/h,提速后早到多少小时？
(2)计划a h到达,如果需要提前2 h到达,速度要提高多少？
分析：(1)早到的时间＝原定行驶时间－提速后的行驶时间.(2)提高的速度＝提速后的速度－原定速度.
解：(1)提速后早到$\left(\frac{s}{v}-\frac{s}{v+5}\right)$h. (2)速度要提高$\left(\frac{s}{a-2}-\frac{s}{a}\right)$km/h.

答案： 【解析】：
本题主要考查列代数式的知识点，通过给定的条件和信息，将文字描述转化为数学表达式。
(1) 对于第一问，需要理解早到的时间是如何计算的，即原定行驶时间减去提速后的行驶时间。原定行驶时间为距离除以原定速度，即$\frac{s}{v}$小时。提速后的行驶时间为距离除以提速后的速度，即$\frac{s}{v+5}$小时。因此，早到的时间就是这两者的差。
(2) 对于第二问，需要理解提高的速度是如何计算的，即提速后的速度减去原定速度。如果原计划a小时到达，现在需要提前2小时到达，那么新的行驶时间就是$a-2$小时。所以，提速后的速度就是距离除以新的行驶时间，即$\frac{s}{a-2}$km/h。因此，提高的速度就是提速后的速度减去原定速度。
【答案】：
(1)提速后早到$\left(\frac{s}{v}-\frac{s}{v+5}\right)$h.
(2)速度要提高$\left(\frac{s}{a-2}-\frac{s}{a}\right)$km/h.

变式：1.一艘轮船顺水航行3 h,逆水航行2 h.已知该轮船在静水中的速度是a km/h,水流的速度是b km/h,则这艘轮船共航行了多少千米？

答案： [3(a+b)+2(a-b)]km

2.某市出租车收费标准：3 km以内(含3 km)起步价为10元；超过3 km后每增加1 km,加收1.8元.
(1)若小明坐出租车行驶了6 km,则他应付多少车费？
(2)如果用s(s为整数)表示出租车行驶的路程,m表示出租车应收的车费,请你表示出s与m之间的数量关系.______

答案：
(1)10+(6-3)×1.8=15.4(元).
(2)m={10(0＜s≤3),10+1.8(s-3)(s＞3).