《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 合作玩一个游戏：甲同学出题,乙同学解题.
(1)一个数加上3,等于5,这个数是多少？
(2)一个数加上3,再用2去乘其和,结果得14,这个数是多少？
(3)一个数先加上3,再乘2,然后减去5,再除以3,所得结果加上72,再对所得的和乘4,这样得到100,这个数是多少？
分析：在解决简单问题时,列算式比列方程容易,但问题较为复杂时,列方程解题优势更加明显.
解：(1)这个数是2,列式：5 - 3 = 2.
(2)有两种方法：①列算式：14÷2 - 3 = 4.
②设这个数为x,列方程2(x + 3) = 14,解得x = 4.故这个数是4.
(3)把这个数设为x,于是得{[(x + 3)×2 - 5]÷3 + 72}×4 = 100.
解得x = -71.故这个数是-71.

答案： 【解析】：
本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程的能力，以及解一元一次方程的基本步骤。
题目给出了三个问题，每个问题都是关于一个未知数的运算，最终给出了运算的结果。
我们需要通过逆向思维，从结果出发，反推出未知数的值。
(1) 对于第一个问题，可以直接通过算术运算求解，即$5 - 3 = 2$。
(2) 对于第二个问题，可以通过算术运算求解，即$14 ÷ 2 - 3 = 4$，也可以通过列方程求解，设这个数为$x$，则有$2(x + 3) = 14$，解这个方程得到$x = 4$。
(3) 对于第三个问题，由于运算步骤较多，列方程求解会更为方便。
设这个数为$x$，根据题目描述，可以列出方程${[(x + 3) × 2 - 5] ÷ 3 + 72} × 4 = 100$，然后解这个方程得到$x$的值。
【答案】：
(1) 这个数是$2$。
(2) 这个数是$4$。
(3) 设这个数为$x$，
根据题意得：${[(x + 3) × 2 - 5] ÷ 3 + 72} × 4 = 100$，
化简得：$[(x + 3) × 2 - 5] ÷ 3 + 72 = 25$，
进一步化简得：$[(x + 3) × 2 - 5] = -141$，
进一步化简得：$(x + 3) × 2 = -136$，
进一步化简得：$x = -71$，
∴这个数是$-71$。

变式：列式计算.
(1)一个数加上3,减去4,差乘5,积再除以6,最后得20,这个数是多少？
(2)某数的5倍减去4比该数的6倍大1,这个数是多少？

答案： 变式:
(1)设这个数为x,可列方程(x+3-4)×5÷6=20,解得x=25.故这个数是25.
(2)设这个数为x,可列方程5x-4=6x+1,解得x=-5.故这个数是-5.