《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

B级
7. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫(野鸭)起南海,七日至北海；雁起北海,九日至南海.今凫、雁俱起,问何日相逢？”设野鸭、大雁分别从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为(D$).A. (9 - 7)x = 1B. (9 + 7)x = 1C. (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})x = 1D. (\frac{1}{7} + \frac{1}{9})x = 1$

答案： D

8. 某村原有林地$108 km^2,$旱地$54 km^2,$为保护环境,需要把一部分旱地改造成林地,使旱地面积是林地面积的20%.设把$x km^2$旱地改为林地,则可列方程为(B).
A.54 - x = 20%×108
B.54 - x = 20%×(108 + x)
C.54 + x = 20%×162
D.108 - x = 20%×(54 - x)

答案： B

9. 根据下列问题,设未知数并列出方程.
一桶油连桶的质量为8 kg,油用去一半后,连桶的质量为4.5 kg.桶内原来有油多少千克？

答案： 设桶内原来有油x kg,则桶的质量为(8-x)kg.因为油用去一半后,连桶的质量为4.5 kg,所以$\frac{1}{2}x+(8-x)=4.5$.

10. 根据图中给出的信息,可列方程$\pi×\left(\frac{8}{2}\right)^2x=\pi×\left(\frac{6}{2}\right)^2(x+5)$.

答案： 因为大量筒的直径为8 cm,大量筒中水面的高为x cm,所以大量筒中水的体积为$\pi×\left(\frac{8}{2}\right)^2x\ cm^3$,因为小量筒的直径为6 cm,小量筒中水面的高为(x+5)cm,所以小量筒的体积为$\pi×\left(\frac{6}{2}\right)^2(x+5)\ cm^3$.因为大小两个量筒中的水量相同,所以$\pi×\left(\frac{8}{2}\right)^2x=\pi×\left(\frac{6}{2}\right)^2(x+5)$,故答案为$\pi×\left(\frac{8}{2}\right)^2x=\pi×\left(\frac{6}{2}\right)^2(x+5)$.