《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 判断正误.(在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)符号相反的数互为相反数.(×)
(2)数轴上原点两侧的数是相反数.(×)
(3)$-(-3)$的相反数是3.(×)
(4)$-a$一定是负数.(×)
分析:根据相反数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数.根据相反数的意义,相反数是成对出现的,不能单独存在.从数轴上看,除0外,互为相反数的两个数分别在原点两侧且到原点的距离相等.
解:(1)只有符号相反的两个数互为相反数,故错误.
(2)数轴上分别在原点两侧且到原点距离相等的两个数互为相反数,故错误.
(3)$-(-3)的相反数是-3$,故错误.
(4)当$a= 0$时,$-a= 0$,所以$-a$不一定是负数,故错误.
故答案:(1)× (2)× (3)× (4)×

答案： 【解析】：
本题主要考查了相反数的定义及性质。
(1) 根据相反数的定义，两个数如果互为相反数，则它们的和为零，且它们的符号相反，但并非所有符号相反的数都是相反数，例如3和-2，虽然符号相反，但它们不是相反数。所以此命题错误。
(2) 在数轴上，互为相反数的两个数确实分别位于原点的两侧，但并非原点两侧的任意两个数都互为相反数，它们还需要到原点的距离相等。所以此命题错误。
(3) 根据相反数的定义，$-(-3)$等于3，而3的相反数是-3，不是3。所以此命题错误。
(4) 对于$-a$，当$a$为正数时，$-a$是负数；但当$a$为负数时，$-a$则是正数；当$a=0$时，$-a=0$。所以$-a$并不一定是负数。此命题错误。
【答案】：
(1)×
(2)×
(3)×
(4)×

变式:1.判断正误.(在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)若两个数之和为0,则这两个数互为相反数.(√)
(2)若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数、一个负数.(×)
2.已知$a,b$都是有理数,$(a+2)^2和|b-1|$互为相反数,求$(a+b)^{2025}$的值.
-1

答案： 1.
(1)√
(2)×
2.-1