《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 用科学记数法表示下面横线上的数.
(1)地球的体积约为1080000000000km^3.
(2)根据第七次全国人口普查数据,全国人口约为1412000000人.
分析：把一个大于10的数用科学记数法表示为$a× 10^{n}$的形式,其中$1\leq a＜10$,n为正整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n与小数点移动的位数相同.
解：(1)$1080000000000 = 1.08× 10^{12}$.(2)$1412000000= 1.412× 10^{9}$.

答案： 【解析】：
这道题目考察的是科学记数法的应用。科学记数法是一种表示大数或小数的方法，其形式为$a× 10^{n}$，其中$1\leq a＜10$，n为整数。
在这个问题中，我们需要将给定的数转换为科学记数法。
首先，我们需要确定a的值，将原数变为1≤a＜10的数，即把小数点移动到第一个非零数字之后，然后计算小数点移动的位数，这个位数就是n的值。
对于第一个数1080000000000，我们将小数点向左移动12位得到1.08，所以n=12，即$1080000000000 = 1.08× 10^{12}$。
对于第二个数1412000000，我们将小数点向左移动9位得到1.412，所以n=9，即$1412000000 = 1.412× 10^{9}$。
【答案】：
(1)$1080000000000 = 1.08× 10^{12}$
(2)$1412000000 = 1.412× 10^{9}$

变式：DeepSeek—R1是杭州某公司研发的推理大模型,尤其擅长数学、代码和自然语言推理等复杂任务,该模型参数量高达6710亿.数据6710亿用科学记数法表示为$6.71× 10^{11}$.

答案： $6.71× 10^{11}$

A级
1.光在真空中的传播速度约为300000km/s,该数用科学记数法表示为(A).
A.$3× 10^{5}$
B.$0.3× 10^{6}$
C.$3× 10^{6}$
D.$3× 10^{-5}$

答案： A

2. 2025年,中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务.已知月球与地球的平均距离约为384000000m.数据384000000用科学记数法表示为(B).
A.$0.384× 10^{9}$
B.$3.84× 10^{8}$
C.$38.4× 10^{7}$
D.$384× 10^{6}$

答案： B

3.某市市场交易持续繁荣,去年成交额首次突破590亿元关口.590亿用科学记数法表示为(C).
A.$5.90× 10^{8}$
B.$0.59× 10^{9}$
C.$5.90× 10^{10}$
D.$0.59× 10^{11}$

答案： C