《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

17.“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格,它将整个区域分割为若干三角形,通过把相邻三角形涂上不同颜色,产生立体和光影效果.将长方形区域分割成三角形的过程是:在长方形内取一定数量的点,将长方形的4个顶点以及这些点之间进行连接(所有连线不相交产生新的点),直到长方形内所有区域都变成三角形.若长方形内有4个点,则有10个三角形;若长方形内有$n$个点,则有(2n+2)个三角形(不计被分割的三角形).

答案： 10 (2n+2)

18.已知$[x]表示不超过x$的最大整数,例如$[3.9]= 3$,$[-1.8]= -2$.令关于$k的等式f(k)= \left[\frac{k+1}{4}\right]-\left[\frac{k}{4}\right]$($k$是正整数),例如$f(3)= \left[\frac{3+1}{4}\right]-\left[\frac{3}{4}\right]=1$,则下列结论中正确的有①②④(填序号).
①$f(1)= 0$;②$f(k+4)= f(k)$;③$f(k+1)\geq f(k)$;④$f(k)= 0$或1.

答案： ①②④

19.(1)用代数式表示“$a与b的平方和除以c$”.
(2)当$a= 2$,$b= 1$,$c= -3$时,求(1)中代数式的值.

答案：
(1)$\frac{a^{2}+b^{2}}{c}$
(2)$-\frac{5}{3}$

20.已知$x$,$y$互为相反数,且$y\neq0$,求$(a+b)(x+y)-\frac{x}{y}$的值.

答案： 1

21.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,中间余下的部分为空地.长方形的长为$a\ m$,宽为$b\ m$,圆形的半径为$r\ m$.
(1)用代数式表示空地的面积(圆周率用$\pi$表示).
(2)若长方形的长为300 m,宽为200 m,圆形的半径为10 m,求空地的面积($\pi$取3.14,计算结果保留到整数).

答案：
(1)$(ab-\pi r^{2})m^{2}$
(2)59 686 $m^{2}$