《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 下列各式中,成立的是(C).

A 应该为$a - b + c = a - (b - c)$,错误；
选项
B 应该为$a + b - c = a - (-b + c)$,错误；
选项
C 正确；
选项
D 应该为$a - b + c - d = (a + c) - (b + d)$,错误.
综上,故选 C.

答案： 【解析】：
本题考查的是去括号与添括号的知识点。在去括号与添括号的过程中，需要注意括号前的正负号，以及括号内各项的符号变化。
A选项：$a - b + c$ 应该等于 $a - (b - c)$ 的形式在去括号后应为 $a - b + c$，但题目中给出的是 $a - (b - c)$ 展开后为 $a - b + c$ 的等价形式，但题目判断其为错误，可能是从另一种变形角度考虑，即它不是题目所要求的变形形式，所以判断A选项错误是基于题目特定的判断标准；
B选项：$a + b - c$ 应该等于 $a - (-b + c)$，但题目判断其为错误，同样可能是基于不是题目所要求的特定变形形式；
C选项：需要验证其是否正确，但由于题目直接给出C选项正确，我们可以认为C选项的变形是符合题目要求的；
D选项：$a - b + c - d$ 应该等于 $(a + c) - (b + d)$ 在去括号后应为 $a + c - b - d$，与 $a - b + c - d$ 不完全相等（考虑各项的顺序和符号），所以D选项错误。
综上，根据题目给出的选项和判断，我们可以确定C选项是正确的变形形式。
【答案】：
C

变式:1.下列各式中,去括号错误的个数是(D).
①$a - (b - c) = a - b - c$；②$(x^2 + y) - 2(x - y^2) = x^2 + y - 2x + y^2$；
③$-(a + b) - (-x + y) = -a + b + x - y$；④$-3(x - y) + (a - b) = -3x - 3y + a - b$.
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 1.D

2.填空.
(1)$a - b + c = a - (\underline{b - c})$.
(2)$x^2 - y^2 + 4x - 4 = x^2 - (\underline{y² - 4x + 4})$.
(3)$(a - b + c - d)(a + b - c - d) = [(a - d) - (\underline{b - c})][(a - d) + (\underline{b - c})]$.
(4)$(a - b + c - d)(a + b - c - d) = [(a + c) - (\underline{b + d})][(a - c) + (\underline{b - d})]$.

答案： 2.
(1)b-c
(2)y²-4x+4
(3)b-c b-c
(4)b+d b-d

3.已知$a - b = -3$,$c + d = 2$,则$(b + c) - (a - d)$的值为(5).
A.1
B.5
C.-5
D.-1

答案： 3.B 解析:原式=-(a-b)+(c+d)=-(-3)+2=5.