《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

7.对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$可以进行如下计算：
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
仿照上面的方法,请你计算：$(-1\frac{1}{2})+(-2000\frac{5}{6})+4000\frac{3}{4}+(-1999\frac{2}{3})$.

答案： 原式$=\left[(-1)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]+\left[(-2000)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left(4000+\frac{3}{4}\right)+\left[(-1999)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]$$=[(-1)+(-2000)+4000+(-1999)]+\left[\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]$$=0+\left(-\frac{5}{4}\right)$$=-\frac{5}{4}$.

8.探究规律,完成下列问题.
小明说：“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”
然后他写出了一些按照※(加乘)运算的法则进行运算的算式：
$(+5)※(+2)= +7$；$(-3)※(-5)= +8$；
$(-3)※(+4)= -7$；$(+5)※(-6)= -11$；
$0※(+8)= \vert+8\vert=8$；$(-6)※0= \vert-6\vert=6$.
(1)归纳※(加乘)运算的运算法则：
①两数进行※(加乘)运算时,同号得正,异号得负,并把两数的绝对值相加；
②特别地,0和任何数进行※(加乘)运算,或任何数和0进行※(加乘)运算,等于这个数的绝对值.
(2)计算：$(-2)※[0※(-3)]= $-5.
(3)我们知道加法有交换律和结合律,请你判断加法交换律在※(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)
加法交换律在※(加乘)运算中适用.如:$(-2)$※$3=-5$,$3$※$(-2)=-5$,则$(-2)$※$3=3$※$(-2)$.

答案：
(1)①正 负 绝对值 ②绝对值
(2)-5
(3)加法交换律在※(加乘)运算中适用.如:$(-2)$※$3=-5$,$3$※$(-2)=-5$,则$(-2)$※$3=3$※$(-2)$.