《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 (1)解方程:$2(5x - 10) - 3(2x + 5) = 1$.
(2)小王从甲地到乙地,如果每小时走9 km,则按规定时间还差4 km到达乙地；如果每小时走12 km,则比规定时间早到20 min.
①若设规定时间为x h,可列出方程$9x + 4 = 12\left(x - \frac{1}{3}\right)$；
②若设甲、乙两地的距离为y km,可列出方程$\frac{y - 4}{9} = \frac{y}{12} + \frac{1}{3}$.
分析：(1)解一元一次方程时,有括号要先去括号；去括号时把括号前的系数与括号内的每一项相乘.
(2)本题中存在等量关系：①甲地到乙地的路程不变；②规定时间不变.根据等量关系列方程即可.
解：(1)去括号,得$10x - 20 - 6x - 15 = 1$.
移项,得
$10x - 6x = 20 + 15 + 1$.
合并同类项,得
$4x = 36$.
系数化为1,得
$x = 9$.
(2)①根据甲地到乙地的路程不变,可列方程$9x + 4 = 12\left(x - \frac{1}{3}\right)$；
②根据规定时间不变,可列方程$\frac{y - 4}{9} = \frac{y}{12} + \frac{1}{3}$.

答案：
(1)解：去括号，得$10x - 20 - 6x - 15 = 1$。
移项，得$10x - 6x = 20 + 15 + 1$。
合并同类项，得$4x = 36$。
系数化为1，得$x = 9$。
(2)①$9x + 4 = 12\left(x - \frac{1}{3}\right)$
②$\frac{y - 4}{9} = \frac{y}{12} + \frac{1}{3}$

变式：陈叔叔骑摩托车回老家探亲,若每小时骑行60 km,则比计划时间早到12 min；若每小时骑行50 km,则比计划时间晚到7 min.求陈叔叔行驶的路程.

答案： 设计划时间为 x h.
根据题意,得$60\left(x-\frac{12}{60}\right)=50\left(x+\frac{7}{60}\right)$,
解得$x=\frac{107}{60}$.
所以路程为$60\left(x-\frac{12}{60}\right)=60× \left(\frac{107}{60}-\frac{12}{60}\right)=$95(km).
答:陈叔叔行驶的路程为 95 km.