《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列运用等式的性质进行的变形中,正确的是(B).
A.如果$a = b$,那么$a + c = b - c$
B.如果$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,那么$a = b$
C.如果$a = b$,那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.如果$a^2 = 3a$,那么$a = 3$

答案： 1.B
解析:运用等式的性质变形时,需要注意:在等式两边除以同一个代数式时,这个代数式一定不能为0.

2. 解方程$-\frac{2}{3}x = \frac{3}{2}$时,应在方程两边(C).
A.同时乘$-\frac{2}{3}$
B.同时除以$\frac{2}{3}$
C.同时乘$-\frac{3}{2}$
D.同时除以$\frac{3}{2}$

答案： 2.C

3. 下列各等式的变形中,等式的性质运用正确的是(D).
A.由$\frac{x}{2} = 0$,得$x = 2$
B.由$\frac{x}{3} = 3$,得$x = 1$
C.由$-2a = -3$,得$a = \frac{2}{3}$
D.由$x - 1 = 4$,得$x = 5$

答案： 3.D

4. 如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中天平①是平衡的,根据天平①,后面三个天平中同样平衡的个数是(C).

A.0
B.1
C.2
D.3

答案： 4.C

5. 将等式$\frac{1}{2}x - \frac{3}{2}y = 1$变形,用$x表示y$的式子为$y=\frac{x-2}{3}$,用$y表示x$的式子为$x=3y+2$.

答案： 5.$y=\frac{x-2}{3}$ $x=3y+2$

6. 已知$-2a = \frac{5}{b}$,$a - 3 = 4 - b$,则$ab = $$-\frac{5}{2}$,$a + b = $7,$3a + 2ab + 3b = $16.

答案： 6.$-\frac{5}{2}$ 7 16

7. 用等式的性质求$x$.
(1)$x + 2 = 5$.
(2)$7 = 2x - 5$.
(3)$0.3x = 45$.
(4)$1 - 4x = 10 - x$.

答案： 7.
(1)x=3
(2)x=6
(3)x=150
(4)x=-3