《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

15.某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成.甲先干1天,然后甲、乙合做完成此项工作.若设甲一共做了$x$天,可列出方程$\frac{x}{4}+\frac{x-1}{6}=1$.

答案： $\frac{x}{4}+\frac{x-1}{6}=1$

16.如图,小红从一张正方形纸片上剪去一个宽为4 cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形的边长为$x$ cm,则可列方程$4x=5(x-4)$.

答案： $4x=5(x-4)$

17.某地为鼓励居民节约用水,采取分段计费的方式收取水费：若每月用水不超过$7m^{3}$,则按1元/$m^{3}$收费；若每月用水超过$7m^{3}$,则超过部分按2元/$m^{3}$收费.如果某户居民今年5月份缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月份的用水量为12$m^{3}$.

答案： 12 解析:设这户居民今年5月份的用水量为$x\ m^3$.则$7× 1+(x-7)× 2=17$,解得$x=12$.

18.规定：用$\{m\}$表示大于$m$的最小整数,例如$\{\frac{5}{2}\}= 3$,$\{4\}= 5$,$\{-1.5\}= -1$等；用$[m]$表示不大于$m$的最大整数,例如$[\frac{7}{2}]= 3$,$[2]= 2$,$[-3.2]= -4$.如果整数$x$满足关系式：$3\{x\}+2[x]= 23$,则$x= $4.

答案： 4 解析:由题意,得$\{x\}=x+1$,$[x]=x$.所以$3\{x\}+2[x]=3(x+1)+2x=23$.解得$x=4$.

19.解下列方程.
(1)$3(x - 2)= 2 - 5(x - 2)$.
(2)$\frac{y + 2}{4}-\frac{2y - 3}{6}= 1$.

答案：
(1)$x=\frac{9}{4}$;
(2)$y=0$.

20.有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2.5 h注满水池；如果单开乙管,5 h注满水池.如果甲、乙两管先同时注水20 min,然后由乙管单独注水,还需要多长时间才能把水池注满？

答案： 设还需要$x\ h$才能把水池注满.根据题意,可得$(1÷ 2.5+\frac{1}{5})× \frac{20}{60}+\frac{1}{5}x=1$,解得$x=4$.故还需要$4\ h$才能把水池注满.