《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

例 如图,数轴上标出的所有点中,任意相邻两点间的距离都相等.已知点A表示的数是-16,点G表示的数是8.

(1)表示原点的是点E,点C表示的有理数是-8.
(2)已知数轴上有两点M,N,点M到点E的距离为2,点N到点E的距离为6,则点M,N之间的距离为4或8.

答案： 【解析】：
本题主要考察数轴上点与数的对应关系以及距离的计算。
(1) 首先，需要确定点A和点G之间的距离，然后根据题目中“任意相邻两点间的距离都相等”的条件，计算出相邻两点间的具体距离。
由于点A表示的数是-16，点G表示的数是8，所以$AG$的距离是$8 - (-16) = 24$。
因为一共有7个点（包括A和G），它们之间的间隔是6个，所以每个间隔的距离是$\frac{24}{6} = 4$。
接着，可以利用这个距离来确定其他点表示的数。
由于数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，且点A表示的数是-16，那么：
点B表示的数为$-16 + 4 = -12$，
点C表示的数为$-12 + 4 = -8$，
点D表示的数为$-8 + 4 = -4$，
点E表示的数为$-4 + 4 = 0$（即原点），
点F表示的数为$0 + 4 = 4$，
点G表示的数为$4 + 4 = 8$（与题目给出的信息相符）。
因此，表示原点的是点E，点C表示的有理数是-8。
(2) 对于第二问，需要考虑点M和点N在数轴上的位置。
由于点E表示的数是0，且点M到点E的距离为2，所以点M表示的数是2或-2。
同理，点N到点E的距离为6，所以点N表示的数是6或-6。
接下来，计算点M和点N之间的距离。
如果点M表示的数是2，点N表示的数是6，那么$MN$的距离是$6 - 2 = 4$。
如果点M表示的数是2，点N表示的数是-6，那么$MN$的距离是$2 - (-6) = 8$。
如果点M表示的数是-2，点N表示的数是6，那么$MN$的距离是$6 - (-2) = 8$。
如果点M表示的数是-2，点N表示的数是-6，那么$MN$的距离是$-2 - (-6) = 4$。
因此，点M和点N之间的距离可能是4或8。
【答案】：
(1) E；-8
(2) 4或8

变式：1.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则(C).

A.9＜x＜10
B.10＜x＜11
C.11＜x＜12
D.12＜x＜13

答案： C

2.点A在数轴上距原点2个单位长度,且位于原点右侧.一个点在数轴上从点A出发,先向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度到达点B,则点B表示的数是多少？

答案： -2