《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

9.点$A_{1}$,$A_{2}$,$A_{3}$,…,$A_{n}$(n为正整数)都在数轴上,点$A_{1}$在原点O的左边且$A_{1}O= 1$,点$A_{2}在点A_{1}的右边且A_{2}A_{1}= 2$,点$A_{3}在点A_{2}的左边且A_{3}A_{2}= 3$,点$A_{4}在点A_{3}的右边且A_{4}A_{3}= 4$,…依照上述规律,点$A_{2025}$表示的数为(-1013).
A.-2025
B.2025
C.-1013
D.1013

答案： C 解析:由题意,点A₁表示的数为-1,点A₂表示的数为1,点A₃表示的数为-2,点A₄表示的数为2,…当n为奇数时,点Aₙ表示的数为$-\frac{1}{2}(n+1)$;当n为偶数时,点Aₙ表示的数为$\frac{1}{2}n$.所以点A₂₀₂₅表示的数为-1013.

10.数轴上,若点A表示的数是-4,点B(不与点A重合)与点A到原点的距离相等,点C与点B间的距离是2,则点C表示的有理数为2 或 6.

答案： 2 或 6

11.根据下面给出的数轴,解答下列问题.

(1)A,C两点间的距离是多少？
(2)若点D与点B之间的距离是6,则点D表示的数是多少？
(3)在(2)的前提下,若把数轴的原点取在点B处,其余都不变,那么点A,B,C,D表示的数分别是多少？

答案：
(1)3-(-4)=7,所以A,C两点间的距离是7.
(2)-2-6=-8,-2+6=4,所以点D表示-8 或 4.
(3)点A表示-2;点B表示0;点C表示5;点D表示-6 或 6.

12.如图,在纸面上有一数轴,沿竖直方向折叠纸面.

(1)若折叠后,表示数1的点与表示数-1的点重合,则此时表示数-2的点与表示数2的点重合.
(2)若折叠后,表示数3的点与表示数-1的点重合,则此时表示数5的点与表示数-3的点重合；若这样折叠后,数轴上有A,B两点也重合,且A,B两点间的距离为9(点A在点B的左侧),则点A表示的数为-3.5,点B表示的数为5.5.

答案：
(1)2
(2)-3 -3.5 5.5 解析:
(1)由题意,对称中心是原点,则表示-2的点与表示2的点重合.
(2)由题意,表示3的点与表示-1的点重合,可确定对称点是表示1的点,则表示5的点与对称点的距离为4,则重合点应该在对称点左侧且与对称点距离为4,即-3.由题意,A,B两点与对称点的距离为9÷2=4.5.因为对称点是表示1的点,所以A,B两点表示的数分别是-3.5,5.5.