《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

7.如图,将$-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在$a,b,c$分别表示其中的一个数.求$a-b+c$的值.

答案： $a=-3$,$b=0$,$c=-2$,$a-b+c=-5$.

8.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休制,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比,情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数).

(1)本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了？
(3)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

答案：
(1)297辆.
(2)本周总生产量与计划生产量相比减少了21辆.
(3)本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.

9.古埃及人使用的分数与众不同,他们一般只使用分子为1的分数,例如用$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}表示\frac{2}{5}$,用$\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{28}表示\frac{3}{7}$,等等.现有90个分数:$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},…,\frac{1}{90},\frac{1}{91}$.你能从中挑出10个,模仿古埃及人的使用方法并加上正、负号,使它们的和等于$-1$吗？

答案： 因为$-1=-1+\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{3}\right)+\cdots+\frac{1}{10}+\left(-\frac{1}{10}\right)=\left(-1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)+\cdots+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{9}\right)-\frac{1}{10}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}-\frac{1}{72}-\frac{1}{90}-\frac{1}{10}$,
所以和为-1的10个分数为$-\frac{1}{2}$,$-\frac{1}{6}$,$-\frac{1}{12}$,$-\frac{1}{20}$,$-\frac{1}{30}$,$-\frac{1}{42}$,$-\frac{1}{56}$,$-\frac{1}{72}$,$-\frac{1}{90}$,$-\frac{1}{10}$.