《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

1.已知$x= 2是关于x的方程3x - 2a = 0$的解,则$2a - 1$的值是(5).
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C 解析:把x=2代入方程3x-2a=0，得6-2a=0,解得a=3，则2a-1=2×3-1=5.

2.下列等式变形中,正确的是(D).
A.若$5x = 7 - 4x$,则$5x - 4x = 7$
B.若$7x = 2$,则$x = 3.5$
C.若$x - 3(4x - 1) = 9$,则$x - 12x - 3 = 9$
D.若$\frac{3x - 2}{3} = \frac{x + 2}{6} - 1$,则$2(3x - 2) = x + 2 - 6$

答案： D 解析:A.若5x=7-4x,则5x+4x=7，故A不符合题意；B.若7x=2,则x=$\frac{2}{7}$，故B不符合题意；C.若x-3(4x-1)=9,则x-12x+3=9，故C不符合题意；D.若$\frac{3x-2}{3}=\frac{x+2}{6}-1$,则2(3x-2)=x+2-6，故D符合题意.

3.某同学在解关于$x的方程5a - x = 13$时,误将$-x看作+x$,得到方程的解为$x = -2$,则原方程的解是(2).
A.$x = 2$
B.$x = 1$
C.$x = 0$
D.$x = -3$

答案： A 解析:把x=-2代入方程5a+x=13，得5a-2=13,解得a=3.即原方程为15-x=13，解得x=2，即原方程的解是x=2.

4.已知关于$x的一元一次方程\frac{1}{2025}x + 3 = 2x + b的解是x = 3$,那么关于$y的一元一次方程\frac{1}{2025}(2y + 1) + 3 = 2(2y + 1) + b$的解是(1).
A.$y = \frac{1}{2}$
B.$y = 1$
C.$y = 2$
D.$y = \frac{b}{4050}$

答案： B 解析:因为关于x的一元一次方程$\frac{1}{2025}x+3=2x+b$的解为x=3，所以关于y的一元一次方程$\frac{1}{2025}(2y+1)+3=2(2y+1)+b$中的2y+1=3，解得y=1.

5.在公式$s = s_0 + vt$中,已知$s = 100$,$s_0 = 25$,$v = 10$,则$t$的值是7.5.

答案： 7.5 解析:将s=100,s₀=25,v=10代入s=s₀+vt中，得100=25+10t，解得t=7.5.

6.已知$4(x - 1)与-2(x - 4)$互为相反数,则$x$的值是-2.

答案： -2 解析:根据互为相反数的两个数的和为0，可得4(x-1)-2(x-4)=0，4x-4-2x+8=0，解得x=-2.

7.设$M = 2x - 2$,$N = 3x + 3$.若$2M - N = 1$,则$x$的值是8.

答案： 8 解析:因为M=2x-2,N=3x+3,且2M-N=1，所以2(2x-2)-(3x+3)=1，去括号,得4x-4-3x-3=1，移项,得4x-3x=1+4+3，合并同类项,得x=8.

8.若关于$x的方程kx - 2x = 14$的解是正整数,则$k$的整数值是3,4,9,16.

答案： 3,4,9,16 解析:把方程kx-2x=14合并同类项，得(k-2)x=14，系数化为1,得x=$\frac{14}{k-2}$.因为解是正整数，所以k的整数值为3,4,9,16.

9.$x的取值与代数式ax + b$的对应值如下表.

根据表中信息,得出了如下结论：
①$b = 5$；②关于$x的方程ax + b = -1的解是x = 3$；③$a + b ＞ -a + b$；
其中正确的结论有①②(填序号).

答案： ①② 解析:①由表格中x=0,ax+b=5，可得b=5，故①正确；②由表格中x=3时,ax+b=-1，可知关于x的方程ax+b=-1的解是x=3，故②正确；③因为关于x的方程ax+b=-1的解是x=3,且b=5，所以a=-2,所以a＜-a,所以a+b＜-a+b，故③错误；④由表格可知ax+b的值随x值的增大而减小，故④错误.综上,正确的是①②.