《2025年课堂作业武汉出版社七年级数学上册人教版》

8. 如果$\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = 2$,那么$4x - 3y = $24.

答案： 8.24

9. 将等式$3a - 2b = 2a - 2b$变形,过程如下：
因为$3a - 2b = 2a - 2b$,所以$3a = 2a$(第一步).所以$3 = 2$(第二步).
上述过程中,第一步的依据是等式的性质1,第二步得出错误的结论,其原因是等式的两边同时除以a,a可能等于0.

答案： 9.等式的性质1
等式的两边同时除以a,a可能等于0

10. 有八个球,编号分别是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都偏轻1g.为了找出这两个较轻的球,用天平称了三次,结果如下：第一次,①+②比③+④重；第二次,⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次,①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么两个较轻的球的编号是④⑤.

答案： 10.④⑤
解析:因为①+②比③+④重,
所以③与④中至少有一个较轻的球.
因为⑤+⑥比⑦+⑧轻,
所以⑤与⑥中至少有一个较轻的球.
因为①+③+⑤和②+④+⑧一样重,
所以两个较轻的球的编号是④⑤.

11. 根据下列问题,设未知数列出方程,并用等式的性质求解.
(1)比$a$的5倍大3的数恰好等于$a$的6倍,求$a$.
(2)张强与刘伟参加植树活动,两人共植树75棵,其中张强比刘伟多植了15棵树,刘伟植了多少棵树？

答案： 11.
(1)由题意,可得
5a+3=6a,
5a+3-5a=6a-5a,
a=3.
即a的值是3.
(2)设刘伟植了x棵树,则有
x+(x+15)=75,
x+x+15=75,
2x+15=75,
2x+15-15=75-15,
2x=60,
x=30.
答:刘伟植了30棵树.

12. 能不能从$(a + 3)x = b - 1得到x = \frac{b - 1}{a + 3}$？为什么？反之,能不能从$x = \frac{b - 1}{a + 3}得到等式(a + 3)x = b - 1$？为什么？

答案： 12.不能从(a+3)x=b-1得到$x=\frac{b-1}{a+3}$.
因为当a=-3时,a+3=0,0不能作除数.
能从$x=\frac{b-1}{a+3}$得到等式(a+3)x=b-1.
因为根据等式的性质2,把$x=\frac{b-1}{a+3}$两边同时乘(a+3),即可得到等式(a+3)x=b-1.