《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

2.与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是(C).
A.实数
B.有理数
C.有序实数对
D.有序有理数对

答案： C

3.在平面直角坐标系中,对于点$P的坐标(3,4)$,下列说法中错误的是(D).
A.$P(3,4)$表示这个点在平面内的位置
B.点$P$的纵坐标是4
C.点$P到x$轴的距离是4
D.它与点$(4,3)$表示同一个坐标

答案： D

4.在平面直角坐标系中,已知点$A(-2,4)$,点$B(3,4)$,则线段$AB$的长度为(A).
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： A

5.(2024·四川广元中考)如果单项式$-x^{2m}y^3与单项式2x^4y^{2-n}$的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中,点$(m,n)$在(D).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

6.在平面直角坐标系中,点$M(-5,1-\sqrt{2})$到$x$轴、$y$轴的距离分别是(A).
A.$\sqrt{2}-1,5$
B.$5,\sqrt{2}-1$
C.$1-\sqrt{2},5$
D.$5,1-\sqrt{2}$

答案： A

7.点$P(a^2+1,-3)$在第四象限.

答案： 四

8.在$5×4$的方格纸上,每个小正方形的边长均表示1,点$O$,$A$,$B$在方格纸的格点上.在这个方格纸上建立如图3-2-6的平面直角坐标系,在第四象限内的格点上找一点$C$,使$\triangle ABC$的面积为3,这样的点$C$共有3个.

答案： 3

9.已知在平面直角坐标系中有一点$M(m-1,2m+3)$.
(1)当点$M到x$轴的距离为1时,求点$M$的坐标；
(2)当点$M到y$轴的距离为2时,求点$M$的坐标.

答案： （1）$(-2,1)$或$(-3,-1)$
（2）$(2,9)$或$(-2,1)$

10.如图3-2-7,方格纸上的每个小正方形的边长都表示1.

(1)任选一点作为原点,建立平面直角坐标系；
(2)写出$A$,$B$,$C$,$D$,$E$各点的坐标；
(3)求五边形$ABCDE$的面积.

答案：
（1）
（2）$A(0,2)$，$B(1,0)$，$C(3,0)$，$D(4,2)$，$E(3,3)$。
（3）连接$AD$，$S_{五边形ABCDE}=S_{\triangle AED}+S_{四边形ABCD}=8$。