《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

6. 如图2-1-8,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1. 在网格上的$\triangle ABC$中,长度是无理数的边有(C).

A.0条

B.1条
C.2条
D.3条

答案： C

7. (2024·北京中考)实数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图2-1-9,下列结论中正确的是(C).

A.$b＞-1$
B.$|b|＞2$
C.$a+b＞0$
D.$ab＞0$

答案： C

8. 下列说法中正确的有(B).
①无限小数都是无理数；
②正数、负数统称有理数；
③无理数的相反数还是无理数；
④无理数与无理数的和一定仍是无理数；
⑤无理数与有理数的和一定是无理数；
⑥有理数和无理数统称实数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

9. 在实数范围内,倒数等于它本身的数是±1.

答案： ±1

10. 如图2-1-10,正方形A的面积(阴影部分)是69,其边长的整数部分是8. 这个正方形的边长是无理数(填“有理数”或“无理数”).

答案： 69 8 无理数

11. 已知一个长方体的体积是1 620,它的长,宽,高的比是$5:4:3$. 这个长方体的长,宽,高是无理数吗？为什么？

答案： 不是,理由如下:设长、宽、高分别为5x,4x,3x.由体积得$60x^{3}=1620$,解得$x=3$.故长方体的长、宽、高分别为15,12,9,不是无理数.