《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

变式训练3 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8.若将这个两位数加上18,正好等于这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数,设这个两位数的十位数字为$x$,个位数字为$y$.可列出方程组为$\begin{cases} x + y = 8 \\ 10x + y + 18 = 10y + x \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} x + y = 8 \\ 10x + y + 18 = 10y + x \end{cases}$

1. 设$x$,$y$都是两位数,把$x写在y$的左边,得到的四位数是(C).
A.$xy$
B.$10x + y$
C.$100x + y$
D.$100x + 10y$

答案： C

2. 李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工推车步行了一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分,推车步行的平均速度是80米/分.他家离学校的距离是2900米.如果他骑车和推车步行的时间分别为$x分钟和y$分钟,列出的方程是(D).
A.$\begin{cases}x + y = \dfrac{1}{4},\\250x + 80y = 2900\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 15,\\80x + 250y = 2900\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = \dfrac{1}{4},\\80x + 250y = 2900\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 15,\\250x + 80y = 2900\end{cases} $

答案： D

3. 已知某快餐店出售的一种套餐包含一块鸡排和一杯可乐,且一份套餐的价钱比单点一块鸡排、再单点一杯可乐的总价钱便宜40元,小华打算到该快餐店买两份这样的套餐,他发现店内有单点一块鸡排就再送一块鸡排的促销活动,且单点一块鸡排、再单点两杯可乐的总价钱比两份套餐的总价钱便宜10元,则下列结论正确的是(C).
A.一份套餐的价钱必为140元
B.一份套餐的价钱必为120元
C.单点一片鸡排的价钱必为90元
D.单点一片鸡排的价钱必为70元

答案： C

4. 一艘船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时.设这艘船在静水中的速度为$x$千米/时,水流速度为$y$千米/时,则$x$,$y$的值为(B).
A.$\begin{cases}x = 13,\\y = 2\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 14,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 15,\\y = 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 14,\\y = 2\end{cases} $

答案： B

5. 连接A,B两地的高速公路全长为420 km,一辆小汽车和一辆客车分别从A,B两地同时出发,相向而行,经过2.5 h相遇.相遇时,小汽车比客车多行驶了70 km.若设小汽车和客车的平均速度分别为$x$ km/h和$y$ km/h,则下列方程组正确的是(A).
A.$\begin{cases}2.5x + 2.5y = 420,\\2.5x - 2.5y = 70\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - y = 70,\\2.5x + 2.5y = 420\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 70,\\2.5x + 2.5y = 420\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 70,\\2.5x - 2.5y = 420\end{cases} $

答案： A