《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

4. 已知一组数据:3,4,4,6,再添加一个数据 6,不发生变化的统计量是(B)。
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

答案： B

5. 小明在外卖平台点完单后结账时,要支付点餐的费用及外卖费 6 元。小明计算了包含外卖费的点单总额和不包含外卖费的点单总额的数据,这两种情况所计算出的数据中一样的是(D)。
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

答案： D

6. (2024·四川广元中考)在某文艺晚会节目评选中,某班选送的节目得分如下:91,96,95,92,94,95,95。计算并分析这组数据,下列说法中错误的是(B)。
A.中位数是 95
B.方差是 3
C.众数是 95
D.平均数是 94

答案： B

7. 小丽进行标枪投掷训练,总共投掷 10 次,前 9 次标枪的落点如图 6 - 1 - 5。此时这 9 次成绩的平均数是 20 m,方差是 $ s_{1}^{2} $。若第 10 次投掷标枪的落点恰好在 20 m 的线上,记投掷结束后 10 次成绩的方差是 $ s_{2}^{2} $,则 $ s_{1}^{2} $＞$ s_{2}^{2} $(填“＞”“=”或“＜”)。

答案： ＞

8. 在某次植树节活动中,八(2)班 6 个小组的植树棵数分别是 5,7,3,x,6,4,已知这组数据的众数是 5,则该组数据的方差为$\frac{5}{3}$。

答案： $\frac{5}{3}$

9. 八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各 10 人的比赛成绩(十分制)见下表:

(1)甲队成绩的中位数是9.5分,乙队成绩的众数是10分；
(2)计算甲、乙两队的方差,并比较哪个队的成绩较稳定。
(2)$\overline{x}_{甲}=9$，$s_{甲}^{2}=1.4$；$\overline{x}_{乙}=9$，$s_{乙}^{2}=1$.$\because s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$ $\therefore$乙队成绩较为稳定.

答案：
(1)9.5 10
(2)$\overline{x}_{甲}=9$，$s_{甲}^{2}=1.4$；$\overline{x}_{乙}=9$，$s_{乙}^{2}=1$.$\because s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$ $\therefore$乙队成绩较为稳定.