《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

2. 如图 1-3-8,在一个高为 5 m,斜面长为 13 m 的楼梯表面铺地毯,所铺地毯的长度至少是(C).

A.12 m
B.13 m
C.17 m
D.18 m

答案： C

3. 小华和同学玩寻宝游戏.他们按照如图 1-3-9 的寻宝路线图,从门口 A 处出发先往东走 8 km,又往北走 2 km,遇到障碍后又往西走 3 km,再向北走 6 km,然后往东拐又走了 1 km,在 B 处找到了“宝藏”.门口点 A 处到藏宝点 B 处的直线距离是(D).

A.20 km

B.14 km
C.11 km
D.10 km

答案： D

4. 如图 1-3-10,将长方形纸片 ABCD 折叠,使边 CD 落在对角线 AC 上,折痕为 CE,且点 D 落在对角线 AC 上的点 D'处.若 AB= 3,AD= 4,则 ED 的长为(A).
A.$\frac{3}{2}$
B.3
C.1
D.$\frac{4}{3}$

答案： A

5. (2023·天津中考)如图 1-3-11,在△ABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于$\frac{1}{2}$AC 的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于 M,N 两点,连接 MN,分别与边 BC,AC 相交于点 D,E,连接 AD.若 BD= DC,AE= 4,AD= 5,则 AB 的长为(D).
A.9
B.8
C.7
D.6

答案： D

6. 图 1-3-12 是一个圆柱形建筑物,要从 A 点出发环绕该建筑物建梯子,使建好后梯子的顶端正好到达 A 点正上方的 B 点.梯子的长度最少应是13m(已知建筑物的底面圆周长是 12 m,高为 5 m).

答案： 13

7. 小明想把一根 70 cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为 50 cm,40 cm,30 cm 的木箱中,他能放进去吗? 答:能(填“能”或“不能”).

答案： 能

8. (2023·东营中考)如图 1-3-13,一个由传感器控制的灯要装在门上方离地面 4.5 米的 A 处,任何物体只要移至该灯 5 米及 5 米范围内,灯就会感应自动发光.小明的身高是 1.5 米,他走到离墙4米的地方时,灯刚好发光.

答案： 4米