《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

＞ 例1 小明问李老师的年龄,李老师说：“当我的岁数是你现在的岁数时,你才1岁.”小明想了想说：“当我的岁数是您现在的岁数时,您的年龄是40岁.”听了他们的对话,你知道李老师和小明现在的年龄分别是多少吗？
思路提示 解答本题的关键是找出相等关系：小明从1岁到现在的年龄与李老师从小明现在的年龄到40岁的年龄差距相同.
尝试解答
小结反思 年龄问题的相等关系往往隐含在题目中,其中需要特别注意的是两个人的年龄差距不会随时间的变化而变化.

答案： 设现在李老师x岁,小明y岁,则{x-y=y-1,40-x=x-y,解得{x=27,y=14.

变式训练1 (2023·四川巴中中考)某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中,美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒,这些卡纸需要分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面,或者裁出3个底面,如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒,这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为(C).
A.6
B.8
C.12
D.16

答案： C

 ＞ 例2 有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5.如果把这个两位数个位和十位上的数字的位置交换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.
尝试解答
小结反思 数字问题往往设某一个数位上的数字,然后用所设未知数表示相关多位数.两位数$=10×十位数字+$个位数字.

答案： 49

变式训练2 有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是14,如果把这个两位数个位和十位上的数字位置交换,所得新数比原数大18,则原来的两位数为68.

答案： 68