《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

5. 某市天然气收费标准见下表：

设某户每月用气量为 $ x $ (单位：$ m^3 $),应交天然气费用为 $ y $ (单位：元).
(1)直接写出用气量未超过 228 $ m^3 $ 时,$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式；
(2)当小明家应交天然气费用为 1156.8 元时,求小明家的用气量.

答案：
(1)由表格可知,当$x≤228$时,$y=3.35x,$
∴y与x之间的函数关系式为$y=3.35x(0≤x≤228).(2)∵228×3.35=763.8$(元),$228×3.35+3.93×(348-228)=1235.4$(元),
∴小明家的用气量超过$228m^{3}$,但不超过$348m^{3}$,即$228＜x＜348,$
∴$228×3.35+3.93(x-228)=1156.8,$解得$x=328.$
∴小明家的用气量为$328m^{3}.$

6. 某通信公司原有 A 种类手机卡收费标准如下：不管通话时间多长,每张手机卡每月需要收取月租费 12 元,每通话 1 分钟另收费 0.2 元. 该公司现推出了新的 B 种类手机卡,收费标准如下：没有月租费,每通话 1 分钟收费 0.6 元. 按照以上两种收费标准完成下面的问题：
(1)若 A 种类、B 种类手机卡的两种收费标准每月应缴费用分别为 $ y_1 $ 元和 $ y_2 $ 元,分别写出 A 种类、B 种类手机卡的两种收费标准每月应缴费用 $ y $ 元与通话时间 $ x $ 分钟之间的关系式；
(2)若每月平均通话时间为 300 分钟,选择哪个种类的手机卡更划算？

答案：
(1)$y_{1}=12+0.2x,y_{2}=0.6x.$
(2)若每月平均通话时间为300分钟,选择哪个种类的手机卡更划算？
(2)A种类.