《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

1. 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,所有这些点组成的图形叫作该函数的图象。

答案： 自变量；函数值；横坐标；纵坐标

2. 描点法画函数图象一般分列表、______描点和______连线三步。

答案： 列表、描点、连线

3. 正比例函数$y = kx的图象是一条经过原点(0,0)$的直线。在正比例函数$y = kx$中,当$k＞0$时,$y的值随着x$值的增大而增大；当$k＜0$时,$y的值随着x$值的增大而减小。

答案： 直线；增大；减小

4. 在画正比例函数$y = kx$的图象时,只要描出点(0,0),$(1$,k)即可。

答案： $0$，$0$，$k$

＞ 例 已知正比例函数$y = -\frac{1}{2}x和y = -3x$。
(1) 在如图 4 - 3 - 1 所示的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
(2) 根据图象回答下列问题：
① 它们的图象都经过第______象限,直线从左到右逐渐______；
② 它们的图象都经过点______；
③ 它们的函数值$y都随x$的增大而______,且函数$y = -3x的y值比函数y = -\frac{1}{2}x的y$值______得更快,即直线$y = -3x比直线y = -\frac{1}{2}x$更______(填“陡”或“平”)。
思路提示 本题主要考查正比例函数的图象与性质,熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键。

答案：

(1)如图，
(2)①二、四 下降 ②(0,0)③减小 减小 陡