《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

4. (2024·江苏无锡中考)在函数$y= \frac{3x}{5 - x}$中,自变量$x$的取值范围是(B).
A.$x＞5$
B.$x\neq5$
C.$x＜5$
D.$x\neq - 5$

答案： B

5. 已知函数$y= \begin{cases}x^{2}+2(x\leq2),\\2x(x＞2),\end{cases} 当函数值y = 8$时,自变量$x$的值是(C).
A.$\pm\sqrt{6}$
B.$4$
C.$4或-\sqrt{6}$
D.$\pm\sqrt{6}或4$

答案： C

6. 如图4-1-3,正方形$ABCD的边长为2$,动点$P从点C$出发,在正方形的边上沿着$C→B→A$的方向运动(点$P与点A$不重合). 设点$P运动的路程为x$,则下列图象中符合$\triangle ADP的面积y关于x$的函数关系的是(C).

答案： C

7. 如图4-1-4是一个运算程序示意图. 若开始输入$x的值为3$,则输出$y$的值为2；若输入$x的值为2\sqrt{5}$,则输出$y$的值为$4\sqrt{5}+3$.

答案： 2 $ 4\sqrt{5}+3 $

8. (2024·贵州中考)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体. 如图4-1-5,两台天平这时都处于平衡状态. 若设“■”与“●”的质量分别为$x$,$y$,则下列关系式正确的是(C).

A.$x = y$
B.$x = 2y$
C.$x = 4y$
D.$x = 5y$

答案： C

9. (2024·湖北中考)已知常温常压下铁的密度约为$7.9g/cm^{3}$,铁块的质量$m$(单位：$g$)与它的体积$V$(单位：$cm^{3}$)之间的函数关系式为$m = 7.9V$. 当$V = 10cm^{3}$时,$m= $79$g$.

答案： 79