《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

1. 如图3-2-15,一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为$(-1,-1)$,$(-1,2)$,$(3,-1)$,则第四个顶点的坐标为(B).

A.$(2,2)$
B.$(3,2)$
C.$(3,3)$

D.$(2,3)$

答案： B

2. 若以$B$点为原点,建立平面直角坐标系,则$A点的坐标为(3,4)$；若以$A$点为原点,建立平面直角坐标系,则$B$点的坐标为(A).
A.$(-3,-4)$
B.$(-3,4)$
C.$(3,-4)$
D.$(3,4)$

答案： A

3. (2023·临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花树,如图3-2-16所示.$A$,$B$两处桂花树的位置关于小路对称,在分别以两条小路为$x$轴、$y$轴的平面直角坐标系内,若点$A的坐标为(-6,2)$,则点$B$的坐标为(A).
A.$(6,2)$
B.$(-6,-2)$
C.$(2,6)$
D.$(2,-6)$

答案： A

4. 如图3-2-17,方格纸上有$B$,$C$两点(每个小方格的边长均为1).若以$BC为底边的等腰三角形ABC$的面积为6,则$A$点的坐标为(C).

A.$(3,3)$
B.$(3,\frac{3}{2})$

C.$(3,3)或(3,-3)$
D.$(2,3)或(2,-3)$

答案： C

5. 如图3-2-18,在平面直角坐标系中,$\triangle AOB$是直角三角形,$\angle OAB= 90^{\circ}$,$OA= 8$,$AB= 6$.点$A关于y$轴的对称点的坐标为($-\frac{32}{5}$,$\frac{24}{5}$).

答案： ($-\frac{32}{5}$,$\frac{24}{5}$)

6. 在一次寻宝游戏中,寻宝人找到了图3-2-19中的两个标志点$A(2,3)$,$B(4,1)$.若已知这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2,则“宝藏”点的坐标是(2,1)或(4,3).

答案： (2,1)或(4,3)

7. 五子棋的比赛规则中有一条是只要同色五子先连成一条直线就算获胜.如图3-2-20是两人玩的一盘五子棋,设白棋①的位置是$(1,-5)$,黑棋①的位置是$(2,-4)$.现轮到黑棋走,黑棋放在(3,-1)或(7,-5)的位置就可以锁定胜局.

答案： (3,-1)或(7,-5)