《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

9. 写出满足方程 $x + 2y = 9$ 的一对整数值为x=11,y=-1(答案不唯一).

答案： 9. {x=11,y=-1(答案不唯一)

10. 已知关于 $x$ 的方程组 $\begin{cases}3x - y = m,\\x + my = n\end{cases} $ 的解是 $\begin{cases}x = 1,\\y = 1,\end{cases} $ 则 $\sqrt{m^{2}-n}$ 的值是1.

答案： 10.1

11. 已知 $\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases} $ 是方程组 $\begin{cases}ax + by = 5,\\bx + ay = 1\end{cases} $ 的解,求 $a - b$ 的值.

答案： 11.4

12. 小锦和小丽在商店里购买了一些笔和笔芯. 小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯,用了 56 元；小丽买了与小锦相同的 2 支笔和 3 盒笔芯,用了 28 元. 求每支笔和每盒笔芯的价格.(只列出方程组即可)

答案： 12.设每支笔售价x元,每盒笔芯售价y元,则可列方程组{20x+2y=56,2x+3y=28.

13. 已知方程 $(a + 4)x^{|a| - 3}+(b - 3)y^{|2b| - 5}= 5$ 是关于 $x$,$y$ 的二元一次方程,求 $a$,$b$ 的值.

答案： 13.a=4,b=-3

14. 已知方程组 $\begin{cases}ax + 5y = 15,\\4x - by = - 2,\end{cases} $ 甲由于看错了方程 $ax + 5y = 15$ 中的 $a$,得到方程组错误的解为 $\begin{cases}x = - 13,\\y = - 1;\end{cases} $ 乙由于看错了方程 $4x - by = - 2$ 中的 $b$,得到方程组错误的解为 $\begin{cases}x = 5,\\y = 4.\end{cases} $ 求 $a$,$b$ 的值.

答案： 14.甲由于看错了方程ax+5y=15中的a,解得{x=-13,y=-1,所以4×(-13)+b=-2,解得b=50. 乙由于看错了方程4x-by=-2中的b,解得{x=5,y=4,所以5a+5×4=15,解得a=-1.