《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

1. 一般地,如果在一个变化过程中有两个变量,并且对于变量$x$的每一个值,变量$y$都有唯一确定的值与它对应,那么我们称$y是x$的函数,其中$x$是自变量,$y$是因变量.

答案： 两个变量；唯一确定的值；自变量；因变量

2. 表示函数关系的方法有解析法、列表法、图象法三种.

答案： 解析法、列表法、图象法

3. 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值$a$,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于$a$时的函数值.

答案： 唯一确定

例1

图4-1-1是某市某年的气温变化图.
(1)这个图反映了哪两个变量之间的关系？
(2)根据右图填表(数据为近似值)：

(3)当给定了一个确定的$Y$的值时,$T$的值确定吗？
(4)气温$T可以看成月份Y$的函数吗？
思路提示 观察图象中变量$T随月份Y$的变化而变化的规律,是解答此题的关键.
尝试解答
小结反思 由于给定一个确定的$Y$的值时,$T$的值是确定的,所以气温$T可以看成月份Y$的函数,但是这个函数是不能用解析式来表示的.
（1）这个图象反映了气温 T 与月份 Y 之间的关系.
（2）填表略(答案不唯一)
（3）当给定了一个确定的 Y 的值时,T 的值确定.
（4）可以,因为当给定确定的 Y 值时,只有唯一一个确定的 T 的值与它对应.

答案： （1）这个图象反映了气温 T 与月份 Y 之间的关系.（2）填表略(答案不唯一)（3）当给定了一个确定的 Y 的值时,T 的值确定.（4）可以,因为当给定确定的 Y 值时,只有唯一一个确定的 T 的值与它对应.