《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

从“数”的角度看,当一次函数的值为0时,相应的自变量的值即为方程的解；从“形”的角度看,函数的图象与x轴的交点的横坐标即为方程的解。

答案： 自变量；横坐标

例 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的风速y与时间x的关系图象如图4-4-6,开始时风速平均每小时增大2km；4h后沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增大4km；一段时间后,风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时,风速平均每小时减小1km,最终停止。结合图象与已知信息,回答下列问题：
(1)在y轴括号内填入相应的数值；

(2)这场沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时？
(3)求出当4≤x≤10时,风速y km/h与时间x h之间的函数关系式。
思路提示 沙尘暴开始时,风速平均每小时增大2km,4h后风速达到8km/h；后来的6h中,风速每小时增大4km,6h后风速增大24km/h,达到32km/h；再后来风速平均每小时减小1km,已达到32km/h的沙尘暴需要32h才能平息。
尝试解答
小结反思 此题考查了一次函数的应用,解题的关键是正确理解题意,读懂图象信息,明白横轴、纵轴上特殊点所代表的实际意义,灵活运用所学知识解决问题。

答案： （1）8 32 （2）57 小时.（3）设解析式为 y=kx+b，当 4≤x≤10 时，把（4,8），（10,32）代入 y=kx+b中得{4k+b=8，10k+b=32，解得{k=4，b=-8.故解析式为 y=4x-8(4≤x≤10).