《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

5. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.设上网所用时间为x分钟,计费为y元.图4-4-20是在同一坐标系中分别描述两种计费方式的函数图象,有下列结论：①甲描述的是方式A；②乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500分钟时,选择方式B更省钱.其中正确的结论是①②③。

答案： ①②③

6. 某企业推出一种让汽车用天然气替代汽油作为燃料的装置,每辆汽车的改装费为b元.据市场调查知：每辆汽车改装前、后的燃料费(含改装费)$y_{0}$,$y_{1}$元与正常运营时间x天之间分别满足关系式$y_{0}= ax$,$y_{1}= b+50x$.这两个关系式的函数图象如图4-4-21,根据图象解答下列问题：
(1)每辆车改装前每天的燃料费a= 90元,每辆车的改装费b= 4000元.正常营运100天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

(2)如果某出租车公司一次性改装了100辆出租车,那么正常运营多少天后共节省费用40万元？
设正常运营x天后共节省费用40万元.100(90-50)x=400000+100×4000x=200

答案：
(1)90 4000 100
(2)设正常运营x天后共节省费用40万元.100(90-50)x=400000+100×4000x=200

7. (2024·青海西宁中考)某校数学兴趣小组为了了解新能源汽车的充电情况,对某品牌新能源汽车进行调查研究,绘制了如图4-4-22所示的汽车电池电量y(单位：$kW\cdoth$)与充电时间x(单位：h)之间的函数图象,其中折线ABC表示用快速充电器充电时$y_{1}$与x的函数关系；线段AD表示用普通充电器充电时$y_{2}$与x的函数关系.根据相关信息,回答下列问题：
(1)用快速充电器充电时,汽车电池电量从$10kW\cdoth充到70kW\cdoth$需$\frac{1}{3}$h.
(2)求$y_{2}$关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(3)该品牌新能源汽车电池电量从$10kW\cdoth充到100kW\cdoth$,快速充电器比普通充电器少用$\frac{7}{3}$h.

(2)设$y_{2}=kx+b$，将$(0,10)$，$(3,100)$代入得：$\begin{cases}b=10\\3k+b=100\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=30\\b=10\end{cases}$，所以$y_{2}=30x+10(0\leq x\leq3)$

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)y₂=30x+10(0≤x≤3)
(3)$\frac{7}{3}$