《2025年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版》

例2
解方程组：$\begin{cases}4x - 3y = 1, &①\\6x - 4y = - 2. &②\end{cases} $
尝试解答
小结反思 用“加减法”解二元一次方程组时,若两个方程的未知数的系数不都是1或-1,可选出系数的最小公倍数较小的一个未知数,通过方程两边乘适当的数,将系数先化为相同或相反的数,再加减.

答案： {x=-5，
y=-7.

变式训练 解方程组：$\frac{2x + y}{3} = \frac{x + 3y}{5} = 1$.

答案： 变式训练 {x=4/5，
y=7/5.

1. 用加减法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = 1, &①\\3x - 6y = 7, &②\end{cases} 先消去y$变形正确的是(C).
A.$①×2 - ②$
B.$①×3 - ②×2$
C.$①×2 + ②$
D.$①×3 + ②×2$

答案： C

2. 方程组$\begin{cases}x + y = 4, &①\\2x + y = 3, &②\end{cases} 由② - ①$得到的方程是(B).
A.$3x = - 1$
B.$x = - 1$
C.$3x = 1$
D.$x = 1$

答案： B

3. 已知$\begin{cases}x = 2,\\y = - 1\end{cases} 是关于x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}ax + by = - 5,\\2bx - ay = 2\end{cases} $的解,则代数式$a + b$的值为(B).
A.$- 5$
B.$- 1$
C.$3$
D.$7$

答案： B

4. 已知关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}2x + y = k,\\x + 2y = - 1\end{cases} $的解互为相反数,则$k$的值是(B).
A.$- 1$
B.$1$
C.$- 2$
D.$2$

答案： B

5. 如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数,我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于$x$,$y的方程组\begin{cases}x + 3y = 4 - a,\\x - y = 3a\end{cases} $是“关联方程组”,则$a$的值为(D).
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$- 2$

答案： D